El premio de $119 millones del Powerball no es simplemente una suma de dinero. Es una apuesta en la que se dice que se puede ganar el 5%.

Esta noche se llevará a cabo un sorteo de Powerball. La matemática utilizada en el juego le dará a uno de los ganadores la opción que la mayoría de las personas interpretará de manera errónea durante el resto de sus vidas. El premio se promociona como una suma estimada de 119 millones de dólares. Si usted es el ganador, puede elegir: recibir el total del premio en 30 cheques anuales, o su valor en efectivo hoy.Aproximadamente 52 millones de dólares antes de impuestos; unos 33 millones de dólares después de que el IRS cobre la tasa federal..

La mayoría de las personas interpretan esa “taza” como un test de personalidad: ¿quiero menos dinero ahora, o más dinero más adelante? Eso es un mal entendimiento, y tiende a llevar a decisiones equivocadas. La diferencia entre lo que se promete y lo que realmente se obtiene no es una cuota de lotería, y los cheques no representan dinero gratuito; en realidad, es como si se te prestara dinero a tipos de interés cero. La diferencia es una tasa de interés: la rentabilidad actual de los bonos del gobierno estadounidense a largo plazo. Y dentro de esa diferencia se encuentra la verdadera pregunta: ¿puedes ganar algo cercano al 5 por ciento anual, después de impuestos, costos y tus propios impulsos, durante los próximos 29 años?

Aquí está la imagen que la mayoría de las personas llevan consigo… y también la parte que se omite en ella. O bien: “La cantidad fija es el verdadero premio, mientras que la anualidad es simplemente una forma de devolver lentamente los intereses que el juego ha generado”. O bien: “Los $119 millones de la anualidad son la cifra real, y la opción de pago en efectivo es simplemente una versión reducida de esa cantidad”. Ambas interpretaciones tratan al título como dinero real, pero con un descuento adicional. Ninguna de las dos interpretaciones es correcta, porque el título no representa dinero real hoy en día. Los $119 millones son simplemente la suma de 30 cheques futuros que aún no han sido pagados. Decidir qué número considerar significa decidir sobre un calendario, no sobre dinero real.

El edificio con un inquilino extraño

Reduca el tamaño de la lotería para que quepa en un papelito. Supongamos que heredas un edificio pequeño con un inquilino permanente: 30 cheques de alquiler anuales, el primero vence esta semana; cada cheque es un 5% mayor que el anterior. En total, el alquiler suma $119,000 durante 29 años. Ahora, un comprador de notas llama a tu puerta. “Voy a comprar todos los cheques de alquiler que quedan. ¿Cuánto dinero en efectivo tienes hoy?”

Seguiría prefiriendo el valor nominal del alquiler: $119,000. Ningún comprador paga ese monto, y no es porque sea codicioso. Tiene que esperar hasta 29 años para recibirlo. Cada año que espera, podría estar ganando unos 5 por ciento en bonos del Tesoro. Así que evalúa el alquiler de la única manera honesta posible: ¿cuánto costarían hoy un montón de bonos del Tesoro con las mismas fechas de pago? Según las tasas actuales, ese precio sería aproximadamente $52,000 por tu alquiler de $119,000. Puedes tomar los $52,000 ahora… o seguir recibiendo el alquiler.

Ahora, etiqueta los elementos decorativos:

• Los 30 pagos de alquiler futuros del edificio → los 30 pagos anuales del sorteo.
• La oferta en efectivo del comprador → el monto total en efectivo.
• El descuento del 5 por ciento → la rentabilidad de los bonos del Tesoro a 30 años
• Elegir seguir cobrando el alquiler → elegir la anualidad.

Esa es toda la “máquina”. Powerball funciona de la misma manera, pero al revés: el sorteo toma el valor en efectivo.Compra bonos del Tesoro.Y deja que los pagos de los bonos sean lo que permitan los cheques. La anualidad no es una promesa de darte intereses adicionales sobre el valor nominal del bono. La anualidad son los propios bonos. Por eso, los pagos se describen como si estuvieran respaldados por valores del Tesoro de los EE. UU., y por eso la opción en efectivo se describe como los pagos futuros descontados a las tasas del Tesoro.

Ejecuta el descuento dos veces.

Poner el juguete en unidades monetarias. Alguien te promete $100, que se paga en 30 cheques, cada uno con un aumento del 5% anual. ¿Cuánto vale esa promesa en efectivo hoy? Depende completamente de dónde pueden depositar los compradores su dinero mientras tanto.

El mismo pedazo de papel, cuatro premios diferentes. El denominador en el lado izquierdo representa la “máquina oculta”… es el concepto que los operadores llaman “valor presente”. Es ese factor que decide las opciones de esta noche. Cuando las tasas son bajas, el efectivo representa una gran parte del número anunciado. Cuando las tasas son altas, el efectivo disminuye.

Ahora, los números reales.La estimación de $119 millones significa que hay 30 cheques que suman un total de $119 millones: el primer cheque equivale a $1,791,121.Cada uno de los bonos posteriores es un 5 por ciento más grande que el anterior. El último bono, con una vigencia de aproximadamente 29 años, vale alrededor de 7.4 millones de dólares. La opción en efectivo actualmente vale unos 52 millones de dólares; es decir, 44 centavos por cada dólar anunciado, lo cual es inferior a la rango de 50 a 65 centavos que se aplicaba en años anteriores. Si invertimos la aritmética: buscamos la tasa de descuento que haría que esos 30 bonos valgan 52 millones de dólares hoy en día. La respuesta sería aproximadamente el 5.2 por ciento. Eso es prácticamente el precio en el que se negocian los bonos del Tesoro a 30 años.(5.21 por ciento al cierre de jueves)Un rendimiento.No se ha visto desde 2007..

Así que los pagos son una “escalera” respaldada por el gobierno; te pagan alrededor del 5% del dinero que rechazas aceptar. La cantidad total de dinero es la misma, pero sin la garantía. Cuando la gente dice “aceptar la anualidad”, en realidad quieren decir: mantener esa “escalera” de bonos. Cuando dicen “aceptar efectivo”, significa que pueden obtener algo mejor que el mercado de bonos, con sus propias manos.

Los impuestos tampoco ayudan en nada a resolver este problema. La IRS retiene el 24% de los ingresos, y la tasa marginal federal máxima es del 37%. Los estados, por su parte, pueden recaudar hasta un 10.9% (en Nueva York), o incluso nada en nueve estados. Solo los impuestos federales convierten los $52 millones en efectivo en aproximadamente $33 millones. En las cheques, cada pago se aplica a la misma banda impositiva del 37%. Incluso con esa cantidad, el primer cheque de $1.79 millones puede ser pagado fácilmente. Por lo tanto, elegir los cheques no es una forma de evadir impuestos, sino simplemente una forma de aplazar el pago, pagando la factura en moneda del año en que se realiza el pago. Después de los impuestos federales, los 30 cheques suman aproximadamente $75 millones en moneda nominal. Uno de esos dos resultados está garantizado. Pero no es todo.

La parte en la que nadie corre hasta que tiene el boleto en sus manos.

Esto es lo que hace que esta sea una respuesta real, y no simplemente una suposición aleatoria: la decisión depende de la tasa de descuento, y esa tasa ha cambiado mucho. En 2018, con rendimientos a largo plazo mucho más bajos…El premio mayor de $1.537 mil millones en el Mega Millions incluyó también la opción de ganar dinero en efectivo de $878 millones.– Alrededor de 57 centavos por cada dólar anunciado. Era fácil para un inversor competente lograr un crecimiento bajo, con solo un dígito en la cifra, durante tres décadas. Además, la gran cantidad de dinero que se obtenía hacía que esa suma fuera una opción atractiva. Hoy en día, el rendimiento a lo largo de 30 años está en un nivel sin precedentes desde 2007. La cantidad de dinero en efectivo ha disminuido a 44 centavos. Y las cheques garantizan un rendimiento que toda generación de ahorradores nunca ha tenido acceso a. El mismo “boleto”, pero diferentes épocas; situaciones opuestas.

Luego está el número que ninguna hoja de cálculo puede calcular: tú. Para superar las apuestas, tu dinero debe crecer más del 5% después de descuentos. Y como las apuestas no conllevan riesgo alguno, realmente necesitas superar ese obstáculo con una ventaja significativa, manteniéndote intacto durante 29 años. La evidencia sobre cómo suele ser este juego es bastante clara: aproximadamente un tercio de los ganadores de lotería acaba declarando bancarrota.Aproximadamente el 70 por ciento de las personas que reciben una fortuna repentina gastan o pierden la mayor parte de ella en pocos años.Los datos del lado ganador son irónicos:Cada uno de los siete ganadores más importantes del premio mayor en los últimos años recibió la suma total del premio., mientras queLos profesionales que trabajan para ayudar a los ganadores, y de quienes se obtiene un salario, en su mayoría los guían hacia los cheques.Esa diferencia entre lo que los ganadores eligen y lo que sus asesores recomiendan es información relacionada con la naturaleza humana, no con las matemáticas. Los controles son una forma de protección: no se puede gastar todo el dinero necesario para el alquiler del próximo año este año. Además, es mucho más difícil para alguien que tenga una idea de restaurante lograrlo.

Donde esto se rompe

La analogía ya ha cumplido su función. Aquí termina todo.

Los pagos son nominales, y no están indexados a la inflación. El crecimiento del 5% es una cantidad fija establecida en el contrato, no es una promesa de que se mantendrá el CPI. Si la inflación aumenta más de eso, el poder adquisitivo disminuye año tras año. Los altos rendimientos a largo plazo de hoy se deben, en parte, al hecho de que los mercados pagan por ese riesgo de inflación.

El flujo de dinero termina en el año 29. Se trata de una anualidad de 30 años, no de un ingreso para toda la vida. El primer pago es pequeño; el cronograma no incluye ningún pago adicional. Si mueres antes, los pagos restantes van a tu herencia, lo cual representa un evento fiscal por sí mismo.

Los obstáculos que enfrentas pueden ser diferentes de los del juego en sí. El valor monetario está determinado por los rendimientos de los bonos del gobierno; tu tasa marginal, tu estado, tu comportamiento de gasto y tu tolerancia para ver cómo disminuye el valor de la suma ganada en un mercado bajista son cosas personales. Y no puedes cambiar fácilmente tu decisión: vender una anualidad ganada en lotería requiere la aprobación judicial en los estados que lo permiten, y además, a un precio reducido. El dinero en efectivo es líquido; las cheques, no.

Devuelva el modelo a su portafolio.

Nada de esto es simplemente un impuesto basado en la atención que prestas; el mismo tipo de descuento se aplica a tus propias inversiones. Cuando una pensión o una compañía de seguros ofrece una compensación en efectivo en lugar de una renta vitalicia, esa oferta se valora con las tasas actuales. Por eso, las ofertas de compensación parecen pequeñas, especialmente cuando los ingresos garantizados son realmente costosos en términos monetarios, como ocurre ahora. La solicitud de beneficios del Seguro Social es lo mismo: cheques más pequeños desde temprano, en contraste con cheques más grandes desde tarde; ambos son valorados con la misma tasa. Y si tienes activos de larga duración, ya estás sufriendo las consecuencias de esa tasa: el fondo TLT, que tiene más de 20 años de historia, ha caído aproximadamente un 5% este año, y un 7% en cuatro meses, precisamente porque la tasa que reduce el valor monetario de los activos también reduce el valor presente de los ingresos futuros, incluidos los ingresos futuros que se incluyen en cualquier acción de larga duración.

Si recuerdas algún ejemplo de este tipo, úsalo ahora: siempre que alguien te dé un número que en realidad representa una serie de pagos futuros – como un premio gordo, una pensión, los cupones de una obligación, los ingresos proyectados por una empresa – conviértelo en dólares de hoy, a las tasas actuales, antes de compararlo con algo más. Las altas tasas reducen la cantidad de dinero que tienes, pero aumentan el valor de los ingresos garantizados. La entrada de esta noche es simplemente la mejor demostración de esa regla.

Ninguna de las dos opciones de Powerball es una buena compra, porque el juego valora la opción de comprar los cheques a aproximadamente la tasa del mercado de bonos. En realidad, nunca se compran los cheques a un precio bajo. La verdadera elección es una tasa garantizada del 5 por ciento, en comparación con la expectativa de que se pueda superar esa tasa durante tres décadas. Para la persona que tiene el boleto, la respuesta honesta se revelará en un espejo. Para el resto de nosotros, el premio es la tasa de descuento, algo que está muy presente donde normalmente nos negamos a mirar.